透鏡的傅里葉變換性質(zhì)和成像性質(zhì)（5）

積分號(hào)中

將（6）式代入（4）式

由于 ； 有：

設(shè) ，從空間頻率到頻譜坐標(biāo)的變換

C 是一個(gè)二次位相因子，稱為位相彎曲。

當(dāng) 時(shí)，有 ；

位相彎曲消失，E(u,v)是準(zhǔn)確的傅里葉變換。

其中，是光束走過(guò)2f距離產(chǎn)生的位相延遲。

結(jié)論：當(dāng)物體在透鏡的前焦面上時(shí)，在透鏡的后焦面上得 到準(zhǔn)確的傅里葉變換。

注意：準(zhǔn)確與非準(zhǔn)確傅里葉變換之間的差別只是C與。